Forsøg med lyd

vha pc'ens lydkort, mikrofon og højttalere

Tips

Denne vejledning indeholder en række forsøg:

1: En stemmegaffels frekvens

2: Toneskalaen

3: Overtoner (klangfarve)

4: Dopplerforskydning

5: Den harmoniske svingning

Forsøgene kan udføres i den anførte rækkefølge. Er man ikke fortrolig med sinusfunktionen kan det være en fordel, at lave forsøg 5 efter forsøg 1.

1: En stemmegaffels frekvens

Udstyr

Der benyttes en pc med lydkort og mikrofon, stemmegaffel med resonanskasse og en gummihammer. Desuden benyttes programmet Datalyse. Det kan være en fordel at slukke for højttalerne, mens du optager lyd.

Forsøgsbeskrivelse

I Datalyse vælges lydkortet som apparat, og vælg lydmålinger. Det er for omstændeligt med en trin for trin beskrivelse her, den kan du finde i hjælpen i programmet.

Indstil til løbende lydmålinger og start målingerne. Der skulle nu gerne komme et lydbillede på skærmen, når du taler i mikrofonen eller når du slår stemmegaflen an. Hvis ikke må du tjekke udstyret.

a) Slå nu på stemmegaflen med gummihammeren. Prøv med gummiet og prøv med skaftet. Kan du høre forskel på lyden?

b) Klik på knappen fourier, så vises fourierspektret. Stemmegaflens frekvens kan aflæses i statuslinien. Med hvor mange betydende cifre kan frekvensen aflæses?

Slå igen med skaftet. Bemærk, at der er mere end én frekvens, men at frekvens nummer to forsvinder med tiden.

c) Varm stemmegaflen op ved at holde om den med hænderne (eller dyp den i varmt vand). Mål igen frekvensen.

Kan du give en forklaring?

Du kan også prøve at anbringe en sko (et lille u-formet lod på stemmegaflens ene gren).

---

2: Toneskalaen

I dette forsøg benyttes en stempelfløjte, FG's er fra Snedkermester Hjalmar Clausen i Varde, tlf 05 22 15 68) og ellers udstyr som i forsøg 1.

Mål frekvensen af hver tone i nedenstående skema. Tonerne er påtrykt fløjtens stempel. Det kan være nødvendigt at holde tonen et stykke tid og observere en gennemsnitlig frekvens.

Indtast Nr og frekvens i tabellen i Datalyse (eller i et regneark).

Tegn graf med frekvensen som funktion af numrene. Vælg en logaritmisk 2. akse.

Bemærk, at grafen nu bliver en ret linie. Vælg lineær regression.

Vælg vis memo i Datalyse. Her står forskriften for denne rette linie og her står også to konstanter a og b. a er grundtallet i den eksponentielle udvikling.

a) Hvilket forhold er der mellem to på hinanden følgende frekvenser?
b) Hvad er en oktav?
c) Hvad er en overtone?
d) Prøv at udføre forsøget med et andet instrument, fx en guitar.
e) Hvilken sammenhæng er der mellem længden af strengen på guitaren og frekvensen?

Litteratur: Fysik med klang, systime, 1991, Jens Ingwersen med flere.

3: Overtoner (klangfarve)

Udstyr som ovenfor, her skal du blot selv frembringe lyden.

Vælg løbende måling og vælg frekvens.

Sig nu OOHHH, bare bliv ved! Du har sikkert også lyst til at sige mange andre lyde, hold dig ikke tilbage, men et OOHHH er altså godt.

Tryk på stopknappen, når grafen ser pæn ud.

Vælg Vis i hovedmenuen og vælg Memo

Træk nu en firkant om den første frekvenstop, og klik på Fit-knappen.

Gør det samme med næste frekvenstop, osv...

a) Hvad er forholdet mellem frekvenserne?
b) Hvad er en overtone?
c) Er der forskel på en piges og en drengs OOHHH?
d) Undersøg forskellige musikinstrumenters overtonemønster.

Der kan laves mange flere forsøg, se eventuelt i hjælpen i Datalyse.

Her bemærkes blot, at du kan afspille den optagne lyd, ved at klikke på knappen afspil.

Du kan slette frekvenser ved at markere dem med musen og så trykke på Delete. Det ændrede lydsignal kan atter afspilles.

Du kan vælge tonegenerator i menuen i Datalyse, her kan du dels udsende rene toner over højttalerne, men du kan også udsende klange.

4: Dopplerforskydning

Til dette forsøg benyttes en tonegenerator og en højttaler + udstyr som i forsøg 1.

Anbring tonegenerator og højttalerne på et bord. Indstil f.eks. frekvensen til 440 Hz sinus. Det er vigtigt at starte forsøget med at tænde for tonegeneratoren, da mange tonegeneratorer »driver«.

Skru to skruer i loftet og ophæng mikrofonen, så den kan svinge frem og tilbage vinkelret på højttaleren, bind noget tungt i snoren, så svingningen bliver pæn. Vælg apparat lydkort og vælg lydmåling. Indstil til løbende frekvensmåling og 1024 målinger pr scan. Start målingerne.

Efter hvert scan skrives frekvensen nederst på skærmen.

a) Er der nogen sammenhæng mellem frekvensen og pendulets bevægelse.
b) Hvordan bevæger mikrofonen sig, når frekvensen er størst? mindst ?

Beregningerne involverer teori for matematisk pendul og for dopplerforskydning. Her er de relevante formler, se teorien i lærebogen!

Matematisk pendul:

Svingningstiden for det matematiske pendul er

, hvor l en snorlængden og g er tyngdeaccelerationen.

Når udsvinget (vinklen a) ikke er er for stor, kan vi betragte bevægelsen som en harmonisk svingning langs x-aksen. Dvs. a = a0 sin(w0t). Hvor .

Vinkelhastigheden er

Desuden er udsvinget x = l·a, så hastigheden i bevægelsen er:

Hastigheden v₀ omkring ligevægtsstillingen kan reduceres til:

Dopplerforskydning:

Når modtageren bevæger sig med hastigheden v_M og senderen med hastigheden v_S, vil modtageren observere en frekvens f_M givet ved:

Lydens hastighed i luft er med god tilnærmelse givet ved

og T er temperaturen i kelvin.

I dette forsøg står senderen stille, så nævneren forsvinder i formlen for frekvensen.

Nu kan du regne på dit forsøg.

a) Hvor lang tid, tager det at foretage 1024 målinger?
b) Hvad er hastigheden af pendulet, når den er størst?
c) Hvad er frekvensændringen?
d) Hvor langt bevæger pendulet sig i løbet af en måling, når denne foretages tæt på ligevægtsstillingen?

5: Den harmoniske svingning

Til denne øvelse kan benyttes et regneark, datalyse eller Fpro.

En sinusfunktion af formen f(t) = A*sin(2*p*f*t+j) kaldes en harmonisk funktion. A er amplituden og 2*p*f*t+j er fasen.

Vi skal nu prøve at lege lidt med dette udtryk.

Hvis du vælger Datalyse, kan du i hovedmenuen vælge Apparat / Matematik.

Klik på f(t) i panelet til venstre.

a) Indtast funktionen f(t) = sin(t) og tast ok. Aflæs værdimængden for funktionen.

b) Tegn grafer for følgende funktioner:

f(t) = sin(2*t)

f(t) = sin(3*t)

f(t) = 2*sin(t)

f(t) = 3*sin(2*t)

f(t) = sin(t+0.5)

f(t) = sin(t+1)

Hvad betyder et tal foran sinus (gange sinus)?

Hvad betyder et tal foran t (gange t)?

Hvad betyder + et tal (efter t)?

c) Det er lidt træls, at indtaste alle disse funktioner. Det er da heller ikke nødvendigt. Du kan indtaste:

f(t) = a₁*sin(a₂*t + a₃) og f.eks.

a₁ = 1

a₂ = 2

a₃ = 0.5

Når du herefter klikker på knappen Fit i panelet til venstre, fås et vindue, hvor du kan »rulle« konstanterne.

Hvad sker der med funktion f(t), når

du ændrer på a₁?

du ændrer på a₂?

du ændrer på a₃?

d) Tegn grafen for 10000*sin(2*pi*440*t).

Tegn grafen for 10000*sin(2*pi*440*t) + 2000*sin(2*pi*500*t).

e) Vælg nu apparat lydkort, og vælg model og indtast forskrift som i d) og lav fourieranalyse.