Elektronens specifikke ladning, e/m

Elektronerne til forsøget frembringes at en glødetråd opvarmer en metalplade (glødekatoden). En gitterspænding styrer elektronerne gennem et gitter, hvorefter de accelereres mod en kegleformet anode. Opretholdes en konstant spændingsforskel på U mellem anode og glødekatode, vil det elektriske felt udføre et arbejde på U e på en elektron, der bevæger sig fra katoden til anoden. Elektronernes kinetiske energi E_kin = U e. Vi får da:

Med hastigheden v "skydes" elektronerne ind i et homogent B-felt. Elektronbanen bliver en cirkelbane med radius r. Magnetfeltet påvirker elektronen med en kraft

Da bevægelsen er cirkulær må der gælde:

d.v.s.

(2)

eller

(4)

der indsat i (3) giver

Heraf fås:

(5)

Da vi kan måle U og r samt beregne B, kan forholdet mellem elektronens ladning og masse beregnes af (5).

Ved forsøget frembringes et homogent magnetfelt ved at sende strøm gennem et par Helmholtz-spoler. I den simpleste form består Helmholtz-spolerne af to plane cirkulære ledere med radius r. cirkellederene er anbragt med planerne parallelle i en afstand 2a. Strømretningen skal være ens i de to spoler. Den magnetiske induktion B, i et plan midt imellem spolerne, vil da med en afvigelse på nogle få procent være homogent ud til afstanden 2/3 r fra den akse, der forbinder cirkelledernes centrer. I det punkt, hvor denne akse skærer det omtalte midterplan, kan størrelsen af den magnetiske induktion beregnes af Biot-Savarts lov, resultatet bliver:

(6)

Hvor r = spoleradius, I = strømstyrken gennem spolen og a= halve spoleafstand = 7,5 cm. r= 10.5 cm. Størrelsen af den magnetiske induktion kan da beregnes til:

B står endvidere overalt vinkelret på midterplanen.

Elektronkanonen, fig. 1, er anbragt i en kugleformig glasbeholder ( fig. 3). I beholderen er der hydrogen af så lavt et tryk (ca. 0,01 mmHg), at den kun bremser ganske få af de elektroner, der udsendes fra elektronkanonen.

Brintmolekylerne exiteres ved sammenstød med elektronerne. Den efterfølgende deexitation giver det blå lys, der gør elektronbanen synlig.

0

Glasbeholderen er anbragt mellem Helmholtz-spolerne,fig. 4, så hullet i elektronkanonen ligger ligger i spolernes midterplan. Bøsningerne B1, B2 og B3 forbindes til de tilsvarende bøsninger på spændingsforsyningen, fig. 5. Glødetråden forbindes til 6,3 V~ udgangen.

Afbøjningspladerne A1 og A2 kortsluttes og forbindes til B1 (pladerne bruges ikke i dette forsøg).

Når afbryderen A1 (fig.5) slås opad, lyser signallampen S og elektronkanonens glødetråd gløder og udsender elektroner. Mellem Bl og B3 lægges et voltmeter (0-250 V), der måler accelerationsspændingen U. Når afbryderen A2 slås opad, er der spænding på elektronkanonens anode (aflæses på det omtalte voltmeter), og størrelsen af accelerationsspændingen U varieres v.h.a. regulatorerne Rl og R2.

Helmholtz-spolernes bøsninger tilsluttes en 0-24 V DC spændingsforsyning. Endvidere monteres et amperemeter til måling af magnetiseringsstrømmen.

Magnetiserinsstrømmen I reguleres indtil elektronerne beskriver en cirkel. Fås spiraler i stedet for cirkler, drejes røret med elektronkanonen, indtil elektronstrålen beksriver en komplet cirkel i Helholtzspolernes midterplan. Radius i elektronbanen kan ændres, enten ved at regulere accelerationssp gennem spolerne. Imidlertid må elektronbanens radius ikke blive for stor, da den magnetiske induktion i disse tilfælde ikke kan beregnes nøjagtigt af (7). På den anden side må baneradius heller ikke blive for lille, idet den da vil blive for usikkert bestemt.

Måling af baneradius

For at måle radius i elektronbanen uden parallaksefejl (fejl ved skævt sigte) stilles et spejl lodret bag den ene af Helmholtz-spolerne.

Med en lodret målestok med fod og sigtepind (fig.6) sigter man, så man ser elektronstrålebanen og dens spejlbillede tangere hinanden forneden i forlængelse af sigtepinden (højre cirkelfigur). Sigtepinden flyttes derefter opad, indtil elektronstrålebanen og dens spejlbillede tanger hinanden foroven i forlængelse af sigtepinden (venstre cirkelfigur). Det stykke sigtepinden er forskudt mellem de to stillinger, er da diameteren af elektronstrålebanen.

Når diameteren er målt, aflæses strømstyrken i spolerne og accelerationsspændingen.

e/m for eleltronen kan da udregnes af (5) der i forbindelse med (7) kan skrives

(8)

Der foretages så mange målinger, som man kan nå med varierende strømstyrke i Helmholtz-spolerne og med forskellige accelererende spændinger.

(NB! Da elektronstrålerøret kun har begrænset levetid, afbrydes "glødestrømmen" hver gang, der er pause i målingerne.)

Målinger:

Middelværdi: <e/m> =______________

Tabelværdi: e/m = ______________

% afvigelse = ______________

Diskussion: