Elektronens specifikke ladning

Tips

Øvelsens formål

Formålet er at bestemme forholdet mellem elektronens ladning og masse. Hertil benyttes et såkaldt Fadenstrahlrohr, dvs. en kugleformet glaskolbe, hvori der er anbragt et elektrodesystem i en ædelgasatmosfære med et tryk på ca. 10^-5 atm.

Apparaturbeskrivelse

elektrodesystem

Elektrodesystemet består af en glødekatode, hvorfra der udsendes elektroner i et smalt bundt, der vha. et styregitter og en anode, formet som en kegle med et hul i toppen, formes som en tynd stråle. Elektrodestrålen forlader anoden gennem et lille hul, og for at gøre den synlig er kolben fyldt med en ædelgas ved det omtalte lave tryk. Elektronerne ioniserer nu nogle ædelgasmolekyler langs deres bane, og når molekylerne optager den manglende elektron, udsendes lys. Herved bliver elektronbanen synlig.

Fadenstrahlrohr

Et magnetfelt etableres vha. to parallelt stillede spoler. Glaskolben befinder sig imellem disse spoler. Spolerne er opstillet på en sådan måde, at spoleradius er lig med afstanden mellem spolerne. I denne situation er magnetfeltet mellem spolerne homogent, og man behøver så kun finde magnetfeltet i centrum af opstillingen. Elektrodestrålen vil blive afbøjet i dette felt pga. Lorentzkraften, og ved korrekt indstilling af røret vil elektronstrålens bane blive en cirkel parallel med spolernes plan. Det er i denne situation, at man skal beregne e/m.

Teori

Det kan vises, at den magnetiske induktion B i opstillingens centrum (og dermed i hele spolemellemrummet) er lig med:

,

hvor N er antallet af vindinger pr. spole, R er spolernes middelradius og I er strømstyrken i spolerne.

Spændingsfaldet U fra katoden til anoden giver elektronerne en tilvækst i kinetisk energi (arbejdssætningen):

DE_kin = q·U = -e·(V_k - V_a) = e·(V_a - V_k).

Elektronens kinetiske energi ved katoden er forsvindende.

Lorentzkraften i det homogene magnetfelt afbøjer elektronerne i en cirkulær bane, derfor er centripetalkraften lig med Lorentzkraften:

Udled herefter formlen til beregning af e/m:

Forsøgsopstilling

Opstil apparaterne som vist overfor. Til magnetstrømmen I benyttes en LVE-kube. Denne kreds er ikke vist på -tegningen. Spolerne drejes, så jordens magnetfelt ingen indflydelse får på radius af elektronernes bane!

Glødekatoden skal forsynes med 10 volt spænding UG, som fås fra PHYWE-kuben. Knappen mærket 0-50 V på PHYWE-kuben drejes helt til højre, og spændingen U kan nu reguleres vha. knappen mærket 0-250 V.

NB: Imellem målingerne skrues ned for accelerationsspændingen for ikke at slide for meget på røret.

Forsøgets udførelse

Accelerationsspændingen U vælges til 3 forskellige værdier (ca. 120 V, ca. 150 V og ca. 180 V), og for hver af disse værdier reguleres B, så diameteren af cirkelbanerne bliver: 4 cm, 6 cm, 8 cm og 10 cm. For at få den præcise værdi af diameteren er det måske nødvendigt at regulere både U og I. De ønskede værdier for U kan altså godt variere lidt inden for en enkelt måleserie.

Måle- og beregningsskema:

U / volt	2r / cm	I / A	B / T
120
120
120
120
150
150
150
150
180
180
180
180

Rapporten skal specielt indeholde:

For hver måling beregnes e/m, og middelværdien af disse værdier beregnes. Herefter beregnes procentisk afvigelse fra tabelværdien.

I rapporten angives spolernes orientering i forhold til verdenshjørnerne. Der tegnes en figur, som viser: spolernes magnetfelt, jordens magnetfelt og det resulterende magnetfelt samt elektronernes bane. (Lad spolernes magnetfelt og jordens magnetfelt ligge i papirets plan. Du kan eventuelt lave en tegning for spolerne stående øst-vest og en anden tegning for spolerne stående syd-nord.)

Jordens magnetfelt indvirker naturligvis mest på elektronerens bane, når spolernes magnetfelt er svagest, benyt derfor disse værdier til tegningen.

Lidt usikkerhedsberegning: den relative usikkerhed på e/m er:

,

og

,

Skøn de absolutte usikkerheder DU, Dr, DI og DR og beregn den relative usikkerhed på elektronens specifikke ladning for den værdi, der afviger mest fra tabelværdien.