Induktion

Tips

Formål, at undersøge nogle konsekvenser af Maxwells 2. lov

(1)

Apparatur: En tonegeneration med firkant-, sinus- og trekantssignal. Nevaspolerne 6533, 6536 (2 stk.) og 6537, 2 dekademodstande (max 10 kW) og en kondensator (0,1 mF) og endelig et oscilloskop.

Teori

Ændres den magnetiske flux gennem en spole med n vindinger, induceres der en spænding over spolen bestemt ved:

(2)

Den magnetisk induktion B midt i en lang spole med N vindinger, længde l og diameter d og resistans R er:

(3)

Anbringes en lille spole midt i en stor spole og er spændingen over den store spole U, induceres en spænding U_ind i den lille spole bestemt ved

(4)

hvor A er den lille spoles tværsnitsareal.

Spændingen over den store spole kan have form som en trekantsspænding.

Tegn den hertil svarende inducerede spænding U_ind.

Samme spørgsmål for en sinusspænding.

Selvinduktion: sendes en strøm gennem en spole, induceres en modspænding i denne bestem ved:

(5)

hvor L er selvinduktansen.

En spole med længden l, tværsnitsarealet A og radius a har selvinduktansen eller nøjagtigt

(6)

Lægges en firkantspænding over en spole i serie med en resistans, R_D er spændingen over resistansen, når strømmen vokser:

og når strømmen aftager:

(7)

Forsøgsopstilling og forsøgsbeskrivelse:

Forsøg 1:

Vi sammensætter nu et kredsløb som vist på figuren. Spolen 6536 er anbragt midt i spolen 6533. En trekantsspænding lægges over den store spole, og denne spænding måles på skopets y₁ indgang. Den i den lille spole inducerede spænding måles på skopets y₂ indgang.

Tonegeneratorens frekvens stilles (konstant) på 50 Hz. Tonegeneratorens spænding U varieres og det undersøges, om den inducerede spænding U_ind er en firkantspænding og om den inducerede spænding U_ind er proportional med U.

Forsøg 2:

Samme opstilling, men denne gang varieres frekvensen og spændingen U holdes konstant (10 V), og det undersøges, om den inducerede spænding U_ind er proportional med frekvensen.

Forsøg 3:

Samme opstilling, men tonegeneratoren stilles på sinusspænding, 50 Hz og max 10 V.

Hvilken form har den inducerede spænding?

Hvad er faseforskellen mellem U og U_ind?

Forsøg 4:

Samme opstilling, men tonegeneratoren stilles på trekantspænding, 20 Hz og max 10 V og oscilloskopet stilles på x-y.

Forklar, at billedet på oscilloskopet ser ud som vist på figuren.

Det undersøges nu, om den inducerede spænding er proportional med den lille spoles vindingstal n og dens tværsnitsareal A.

For hver måling undersøges det, om den inducerede spænding stemmer overens med den beregnede.

Forsøg 5, selvinduktion:

Da nevaspolen 6533 har to lag vindinger, kan dens selvinduktion L bestemmes ved at lægge en spænding over det ene lag vindinger og måle den spænding, der induceres over det andet lag vindinger.

Ved at ændre frekvensen undersøges det, om

Selvinduktansen L beregnes, og det undersøges om den målte værdi stemmer overens med den teoretiske værdi (formel 6).

Forsøg 6, selvinduktion:

Med den viste opstilling op-og aflades kondensatoren gennem resistansen R. Samtidig vokser og aftager strømstyrken i den induktive kreds. Med passende valg af resistanser R_D og R og passende valg af enhed på de to akser y₁ og y₂ kan de to billeder op oscilloskopet bringes til at dække hinanden.

De to kredse har da samme tidskonstant, sættes disse lig hinanden kan spolens selvinduktans beregnes.

Indstil f.eks. resistansen R på 4 kW og frekvensen på 200 Hz.

Der foretages en måling med et ene lag vindinger (N=8000) og en måling med begge lag vindinger (N=16000). De målte værdier sammenlignes med resultatet af forsøg 5 og med de teoretiske værdier.

ps. Nevaspolen 6533 har et tværsnitsareal A = 46,5 cm², og et samlet vindingstal på N=16000 og en ohmsk modstand R =2070 W.

Note vedrørende faseforskydningen i forsøg 3:

Den målte vinkel skal ikke være 90°, men som vist på ovenstående figur 90° + j, hvor beregnes vha. formlen

ps: som opvarmning til denne øvelse kan man lave følgende forsøg.

Sæt en meget langsom trekantsspænding over det ene lag vindinger i nevaspolen. Indsæt et analogt amperemeter i dette kredsløb. Sæt et analogt voltmeter over det andet lag vindinger. Iagttag visernes udslag.