Halveringstid af Cs-137Som ny indeholder Risø g-kilden 0,12 m g Cs-137, der ligesom Sr-90 i b-kilden dannes ved spaltning af U-235. Stofferne hjemkøbes fra udenlandske radioisotopproducenter, der fremskaffer dem ved oparbejdning af bestrålet uran. Det drejer sig næppe om brugt brændsel fra A-værker, men snarere om uran, der er blevet bestrålet med neutroner i forsøgsreaktorer - ikke Risøs egne. Den præcise oprindelse kendes ikke. Cs-137 er b -radioaktivt med halveringstiden 30,1 år. Ved 94,6% af henfaldene vil datterkernen Ba-137 dannes med overskudsenergi, hvilket vi her markerer ved "*". (1) Ba-137* skaffer sig af med overskudsenergien ved udsendelse af g-stråling. Halveringstiden her er 2,55 min. (2) På grund af den forholdsvis korte halveringstid for Ba-137* er antallet af disse kerner i g-kilden hele tiden uhyre ringe - i en ny kilde ca. 78 mio. Det antal Ba-137* kerner, der i løbet af 1 sekund omdannes ved processen (2), er lig med det antal, der i samme tidsrum dannes ved processen (1). For hver 100 Cs-henfald foregår der 94,6 Ba*-henfald, men der udsendes kun 85 g-stråler, fordi ca. 10% af g-strålerne stoppes i selve Ba-atomerne. Herved sker der udsendelse af røntgen-stråling, men det vil vi i det følgende se bort fra, for ikke at komplicere sagen unødigt. En ny g-kilde har aktiviteten 370 kBq, d.v.s. der omdannes 370.000 Cs-kerner i hvert sekund. Antallet af g-stråler udgør som nævnt 85% heraf, svarende til ca. 315.000 pr. sekund. Tolerancen på dette antal angives af Risø til ± 10%. Kilderummet er fortil lukket med perspex, således at langt de fleste af b -partiklerne stoppes i kilden. Risø angiver, at den udsendte b-stråling udgør mindre end 1% af g-strålingen. g-strålerne udsendes jævnt fordelt i alle retninger, idet de let kan trænge gennem kilderummets vægge. (Fra Poul A. Nielsens: Risøs gamma-kilde) EksperimentSom det fremgår af ovenstående, kan man regne med, at antallet af g-stråler der udsendes fra g-kilden pr. sekund, er proportionalt med mængden af Cs-137 kerner i kilden. Derfor vil antallet af udsendte g-stråler pr. sekund have samme halveringstid som Cs-137. Skolen er i besiddelse af en række Risø g-kilder af forskellig årgang, og de er alle fuldstændig ens (den ældste er fra 1964). Dog skal man, som det fremgår regne med en usikkerhed på ± 10%. Ved tilfældige begivenheder, som et henfald jo er, regner man altid usikkerheden for at være kvadratroden af sin måling. Det er dog ikke helt forkert, hvis man regner de ± 10% for at være usikkerheden på "det sande tælletal" (din lærer kan den korrekte formel). Først måles baggrundsstrålingen i tre gange 100 sekunder. Gennemsnittet af disse skal i det følgende altid fratrækkes tælletallet. Nu placerer vi GM-røret i afstanden 7 cm fra kildeholderen. Opstillingen skal holdes fast. For hver g-kilde måles tælletallet nu i 100 sekunder. De korrigerede tælletal T indføres i skemaet herunder. Tælletallet er en eksponentielt aftagende funktion af tiden t , der beregnes ud fra det nuværende årstal. t = 1998 minus g-kildens årgang Ved at indtegne tælletallet T som funktion af tiden t på semilogaritmisk papir kan halveringstiden for Cs-137 bestemmes. Husk at indtegne usikkerhederne, det letter bestemmelsen af den bedste rette linie. Sammenlign resultatet med tabelværdien.
Bestemmelse af GM-rørets effektivitet over for g-strålingGM-røret (det lille) har en diameter på 0,914 cm, og derfor er tværsnitsarealet S1 = 0,66 cm2. En kugleflade med radius R har arealet S2 = 4× p × R2. Her er R så afstanden fra GM-røret til g-kilden. Har vi placeret GM-rørets forkant i afstanden 7 cm fra g-kildens endevæg, skal vi regne med, at den egentlige afstand er ca. 2 cm større, d.v.s. R = 9 cm. Forholdet S1/S2 er så den del af strålingen, der passerer GM-rørets vindue. Men kun en lille del f af denne stråling bliver registreret af GM-røret. Vi kan nu opstille et udtryk til bestemmelse af effektiviteten f.
og hvor
Udfyld nu resten af nedenstående skema og bestem et gennemsnit for f.
Halveringstid af Sr-90En ny Risø b-kilde indeholder en lille smule (0,0071 mg) af stoffet Sr-90, som er et af de hyppigst forekommende spaltningsprodukter fra U-235. I en normal kraftværksreaktor dannes omkring 20 kg Sr-90 hvert år, hvilket er nok til at forsyne jordens 5 mia. mennesker med hver 500 Risø b-kilder. Men man har jo andre planer med det højaktive affald. Sr-90 har halveringstiden 28,8 år. Ved henfaldet udsendes en b-partikel med maksimal energi 0,55 MeV.
Den dannede Yttrium-isotop er også b -radioaktiv. Dens halveringstid er kun 64 timer.
Den dannede Zirkonium-isotop er stabil. b-kilden er praktisk taget helt ren. Kun meget sjældent (0,02%) ledsages Y-henfaldet af g-stråling, som derfor er ganske ubetydelig. På grund af den forholdsvis korte halveringstid for Y-90 opbygges hurtigt en vis ligevægtsbestand af Y-90 i b-kilden, nemlig 0,000 0018 m g. Det er netop så meget, at der hele tiden henfalder lige så mange Y-90 kerner, som der dannes ved henfald af Sr-90. Risø b-kildens aktivitet er 37 kBq. Der omdannes altså i hvert sekund 37.000 Sr-90 kerner, og som nævnt lige så mange Y-90 kerner. I alt sker der altså 74.000 b -henfald pr. sekund. Fra b-kilden udsendes dog kun 4.000 b -partikler (± 10%) pr. sekund. Kun de b -partikler, der har retning mod kildens åbning, kan nemlig slippe ud. Desuden stoppes en del af b -partiklerne (især fra Sr-90) af et tyndt lag perspex, der beskytter b-kilden. (Fra Poul A. Nielsen: Risø’s Beta-kilde) EksperimentSom det fremgår af ovenstående kan man regne med, at antallet af b -partikler, der udsendes fra b-kilden pr. sekund, er proportionalt med mængden af Sr-90 kerner i kilden. Derfor vil antallet af udsendte b -partikler pr. sekund have samme halveringstid som Sr-90. Skolen er i besiddelse af en række Risø b-kilder af forskellig årgang, og de er alle fuldstændig ens (den ældste er fra 1964). Dog skal man, som det fremgår regne med en usikkerhed på ± 10%. Ved tilfældige begivenheder, som et henfald jo er, regner man altid usikkerheden for at være kvadratroden af sin måling. I dette forsøg, hvor man får tælletal over 200, er det ikke helt forkert, hvis man regner de ± 10% for at være usikkerheden på "det sande tælletal". Først måles baggrundsstrålingen i tre gange 100 sekunder. Gennemsnittet af disse skal i det følgende altid fratrækkes tælletallet. Nu placerer vi GM-røret i afstanden 7 cm fra kildeholderen. Opstillingen skal holdes fast. For hver b-kilde måles tælletallet nu i 100 sekunder. De korrigerede tælletal T indføres i skemaet herunder. Tælletallet er en eksponentielt aftagende funktion af tiden t , der beregnes ud fra det nuværende årstal. t = 1998 minus b-kildens årgang
Ved at indtegne tælletallet T som funktion af tiden t på semilogaritmisk papir kan halveringstiden for Sr-90 bestemmes. Husk at indtegne usikkerhederne, det letter bestemmelsen af den bedste rette linie. Sammenlign resultatet med tabelværdien. |
, hvor 
,
